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将iPhone的短信传输到新手机上有几种方法，包括使用iTunes备份恢复、使用iCloud备份恢复和使用第三方软件传输。以下是具体步骤。
使用iTunes备份恢复
1、在旧iPhone上打开iTunes，点击“文件”菜单，选择“设备”下的“备份”选项，备份旧iPhone上的数据。
2、将新iPhone连接到iTunes，选择从备份恢复数据，在此过程中，请确保新iPhone已经激活并处于良好的网络连接状态，完成恢复后，短信就会出现在新iPhone上。
方法二：使用iCloud备份恢复
1、在旧iPhone上打开设置，点击顶部的名字或头像，进入Apple ID账号页面，找到并点击“iCloud”。
2、打开“iCloud备份”，将备份开启并等待备份完成，在此过程中，请确保手机连接了Wi-Fi并电量充足。
3、将新iPhone激活并设置为新设备时选择从iCloud备份恢复，等待恢复完成后，短信就会传输到新iPhone上。
方法三：使用第三方软件传输短信（如爱思助手）
1、在旧iPhone上下载并安装爱思助手软件，连接手机后选择数据备份功能，选择需要的短信进行备份。
2、将新iPhone连接到电脑，打开爱思助手并选择数据恢复功能，选择之前备份的数据进行恢复，等待恢复完成后短信就会出现在新手机上，此方法需要电脑作为中间设备。
这些方法都需要一定的操作经验，请确保在进行数据传输时手机有足够的电量和稳定的网络连接，建议在操作之前先备份旧手机上的重要数据以防丢失，如果操作复杂或遇到困难，建议寻求专业人士的帮助或前往苹果专卖店进行操作。